現代数学への招待　─多様体とは何か

志賀 浩二 著

抽象数学への第一歩
図版を多用したイメージ豊かな
語り口で定評ある入門書！

「多様体」は今や現代数学必須の概念。「位相」「微分」などの基礎概念を丁寧に解説・図説しながら、多様体のもつ深い意味を探ってゆく。

現代数学への招待　─多様体とは何か
  • シリーズ:ちくま学芸文庫
  • 1,430円(税込)
  • Cコード:0141
  • 整理番号:シ-28-4
  • 刊行日: 2013/08/07
    ※発売日は地域・書店によって
    前後する場合があります
  • 判型:文庫判
  • ページ数:304
  • ISBN:978-4-480-09555-8
  • JANコード:9784480095558
志賀 浩二
志賀 浩二

シガ コウジ

1930年、新潟県生まれ。東京大学大学院数物系数学科修士課程修了。東京工業大学名誉教授。理学博士。『数学30講』シリーズ（全10巻、朝倉書店）、『無限のなかの数学』（岩波新書）、『大人のための数学』シリーズ（全7巻、紀伊國屋書店）、『無限からの光芒』『数の大航海』（日本評論社）、『数学が歩いてきた道』（PHPサイエンス・ワールド新書）など一般向けの数学啓蒙書を多数執筆しており、第1回日本数学会出版賞を受賞。

この本の内容

多様体とは何か？数学が抽象化した今日において、それを定義することはむしろ簡単なことである。しかし、現代数学のほとんどすべてが多様体という“場”のうえで展開している、という事実のもつ意味を、定義が教えてくれることはない。多様体の意味に迫ること、それが現代数学を理解する近道なのだ。本書は「位相」や「微分」といった基礎概念を詳しく説明しながら、初学者に寄り添った丁寧な語り口で一歩ずつ、多様体の本質へと近づいていく。図版を多用しつつイメージ豊かに語った、定評ある入門書。

この本の目次

第１章　自由な世界へ（実数から高次元の世界へ
球面を中心として
座標について）
第２章　近さの場―位相空間（距離の概念
近さの概念
位相空間から実数へ向けて
位相多様体）
第３章　微分について（微分の意味
変数の多い場合
写像と微分）
第４章　滑らかな場―多様体（微分性を保つ写像
多様体の定義
多様体の例
多様体の実現）
第５章　動き行く場（微分すること
接空間から接束へ
接束からベクトル束へ）

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