数学基礎論

前原 昭二 著 , 竹内 外史 著

集合をめぐるパラドックス、ゲーデルの不完全性定理からファジー論理、Ｐ＝ＮＰ問題などのより現代的な話題まで。大家による入門書。解説　田中一之

数学基礎論
  • シリーズ:ちくま学芸文庫
  • 1,100円(税込)
  • Cコード:0141
  • 整理番号:マ-41-1
  • 刊行日: 2017/01/10
    ※発売日は地域・書店によって
    前後する場合があります
  • 判型:文庫判
  • ページ数:208
  • ISBN:978-4-480-09763-7
  • JANコード:9784480097637

この本の内容

数学基礎論―それは２０世紀とともに始まった、新しい数学の分野である。その黎明期には、カントルやラッセルによって相次いで見出された集合論のパラドックス、そして、ゲーデルの不完全性定理など、数学の根幹を揺るがす発見が続いた。しかし数学基礎論は、決して数学の息の根を止めてしまったのではない。「ミレニアム懸賞問題」として知られるＰ＝ＮＰ問題（Ｐ≠ＮＰ予想）やファジー論理、さらには人工知能との関わりなど、数学の最先端を切り開く分野でもあるのだ。日本を代表する数学基礎論の大家がその歴史、および現代的なトピックについて平易に解説した入門書。

この本の目次

数学における集合論的方法
集合論の公理
数学的命題の形式化
数学的推論の形式化
数学的証明の形式化
ゲーデル数
不完全性定理
自然数論の形式化
自然数論に対する無矛盾性証明の必要性
自然数論の無矛盾性証明のアイディア
直観論理
ファジー論理
計算論
集合論の課題
基礎論の将来

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