不変量と対称性　─現代数学のこころ

今井 淳 著 , 寺尾 宏明 著 , 中村 博昭 著

学校数学とは一味ちがった、
数学センスのステップアップ
のための読み物。

変えても変わらない不変量とは？　そしてその意味や用途とは？　ガロア理論や結び目の現代数学に現われる、上級の数学センスをさぐる７講義。

不変量と対称性　─現代数学のこころ
  • シリーズ:ちくま学芸文庫
  • 1,430円(税込)
  • Cコード:0141
  • 整理番号:テ-8-1
  • 刊行日: 2013/03/06
    ※発売日は地域・書店によって
    前後する場合があります
  • 判型:文庫判
  • ページ数:304
  • ISBN:978-4-480-09521-3
  • JANコード:9784480095213

この本の内容

「不変量」とはなんだろう。聞きなれない言葉かもしれない。しかし、その実体にはさまざまな場面ですでに遭遇している。たとえば、２つの三角形が合同かどうかは辺や角度で判断するが、結果、合同なら面積は等しい。すなわち「図形の面積は、図形の合同に関しての不変量である」と言える。なぜ表面的には見えにくい「不変量」に着目するのだろう。それは問題解決のための有力な武器となるからだ。振り返ってみれば、ガロアの着眼点もそこにあった。解放習得の学校数学とは一味ちがった、上級の発想に触れるチャレンジングな７講。数学センスのステップアップのための読み物。

この本の目次

第１章　不変量としての対称性、ガロアの方程式論
第２章　オイラー数
第３章　１５パズルの数理
第４章　鏡に映された世界
第５章　結び目の多項式不変量
第６章　リンケージの配置空間
第７章　平面３角形の不変量とモジュライ空間

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