ルベグ積分入門

吉田 洋一

『零の発見』の著者による
いまだ色あせぬ名教科書

リーマン積分ではなぜいけないのか。反例を示しつつ、ルベグ積分誕生の経緯と基礎理論を丁寧に解説。いまだ古びない往年の名教科書。解説 赤攝也

ルベグ積分入門
  • シリーズ:ちくま学芸文庫
  • 定価:本体1,300円+税
  • Cコード:0141
  • 整理番号:ヨ-13-2
  • 刊行日: 2015/08/06
    ※発売日は地域・書店によって
    前後する場合があります
  • 判型:文庫判
  • ページ数:384
  • ISBN:978-4-480-09685-2
  • JANコード:9784480096852
吉田 洋一
吉田 洋一

ヨシダ ヨウイチ

1898−1989年。東京生まれ。東京帝国大学理学部数学科卒業。第一高等学校、北海道大学、立教大学、埼玉大学教授を歴任。著書に『函数論』(岩波全書)、『ルベグ積分入門』(ちくま学芸文庫)などの数学書があり、いずれも入門書として定評がある。また、『零の発見』(岩波新書)、『数学序説』(赤攝也との共著、ちくま学芸文庫)などの一般向け啓蒙書・随筆も執筆しており、『数学の影絵』(東和社、のち河出文庫)で第一回日本エッセイスト・クラブ賞を受賞した。

この本の内容

ルベグ(ルベーグ)積分は20世紀初頭に登場したまったく新しい概念である。従来のリーマン積分ではどこに問題があったのか、そしてルベグ積分を定式化するにはどんな基礎概念が必要になるのか。リーマン積分では扱いきれない関数の「反例」のほか、点集合論や測度論などの予備知識を紹介しつつ、丁寧に定理を証明していく。著者は『零の発見』で知られる名文家でもある。本書においても筆さばきは明快そのもので、叙述はまったく古びるところがない。名著のほまれ高い教科書がここによみがえる。

この本の目次

1 序説
2 実数・点集合・函数
3 ルベグ測度
4 可測函数
5 ルベグ積分
6 微分法と積分法
7 多変数の函数の積分
8 測度空間
9 測度空間における集合函数
10 直積測度空間とFubiniの定理
付録 反例そのほか

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