複素解析　１変数解析関数

笠原 乾吉 著

複素数が織りなす、調和に満ちた美しい数の世界とは。微積分に関する基本事項から楕円関数の話題までがコンパクトに詰まった、定評ある入門書。

複素解析　１変数解析関数
  • シリーズ:ちくま学芸文庫
  • 1,430円(税込)
  • Cコード:0141
  • 整理番号:カ-41-1
  • 刊行日: 2016/08/08
    ※発売日は地域・書店によって
    前後する場合があります
  • 判型:文庫判
  • ページ数:352
  • ISBN:978-4-480-09732-3
  • JANコード:9784480097323

この本の内容

「複素解析」は、複素数を変数にもつ関数の振る舞いについて考える数学の一分野である。その出発点となるのが“オイラーの公式”ｅｉθ＝ｃｏｓθ＋ｉｓｉｎθで、実数の世界では見ることのできない美しい規則性が、複素数の世界で次々と展開される。本書は関数の正則性、コーシーの積分公式、留数定理など微分積分に関する基本的な事柄から、ピカールの大定理、楕円関数、そしてモジュラー関数の話題まで、１変数複素関数のポイントをやさしく解説。複素関数がもつ“解析性”という著しい性質を見据え、その本質に迫る入門書。

この本の目次

第１章　正則関数とは何か
第２章　正則関数の性質
第３章　孤立特異点
第４章　多価関数とリーマン面（１次元複素多様体）
第５章　正則関数・有理形関数は存在するか
第６章　１次変換
第７章　ポアンカレ計量
第８章　楕円関数・モジュラー関数
付録

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