確率微分方程式

渡辺 信三

ブラウン運動のような偶然現象はいかにして定式化されるか。広い応用範囲をもつ確率微分方程式の理論を解説した先駆的名著。解説 重川一郎

確率微分方程式
  • シリーズ:ちくま学芸文庫
  • 定価:本体1,200円+税
  • Cコード:0141
  • 整理番号:ワ-17-1
  • 刊行日: 2018/09/10
    ※発売日は地域・書店によって
    前後する場合があります
  • 判型:文庫判
  • ページ数:320
  • ISBN:978-4-480-09882-5
  • JANコード:9784480098825
渡辺 信三
渡辺 信三

ワタナベ シンゾウ

1935年生まれ。京都大学理学部数学科卒業。京都大学教養部講師、同大学理学部助教授を経て同大学理学部教授、同大学大学院理学研究科教授。1999年に退官し、立命館大学客員教授、現在は京都大学名誉教授。1989年日本数学会秋季賞、1996年日本学士院賞受賞。著書にStochastic Differential Equations and Diffusion Processes(池田信行と共著)がある。

この本の内容

自然界や社会における偶然性を伴う現象は、いかにして定式化されるのか。確率過程をめぐる研究は20世紀前半にウィーナーやレヴィ、そしてコルモゴロフらによって進められ、なかでも伊藤清が確立した確率解析のための基本的手法は、「伊藤積分」の名で広く知られている。本書はそうした伊藤の定式化によりつつ、マルチンゲール的手法に重点を置いた確率積分を展開。物理学・数理ファイナンスなど幅広い応用をもつ理論の基礎をあざやかに示した名著。

この本の目次

第1章 ブラウン運動
第2章 確率積分
第3章 確率積分の応用
第4章 確率微分方程式
付録1 連続確率過程に関する基本定理
付録2 連続時間マルチンゲールのまとめ

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