関数解析

宮寺 功

偏微分方程式論への応用をもつ関数解析。バナッハ空間論からベクトル値関数、半群の話題まで、その基礎理論を過不足なく丁寧に解説。解説 新井仁之

関数解析
  • シリーズ:ちくま学芸文庫
  • 定価:本体1,300円+税
  • Cコード:0141
  • 整理番号:ミ-25-1
  • 刊行日: 2018/11/08
    ※発売日は地域・書店によって
    前後する場合があります
  • 判型:文庫判
  • ページ数:384
  • ISBN:978-4-480-09889-4
  • JANコード:9784480098894
宮寺 功
宮寺 功

ミヤデラ イサオ

1925−2017年。東京生まれ。東北大学理学部数学科卒業。東京都立大学理学部助手、早稲田大学理工学部助教授、同大学教育学部助教授等を経て同大学教育学部教授。著書に『線形作用素入門』(槇書店)、『非線形半群』(紀伊國屋書店)などがある。

この本の内容

関数解析学は微分方程式や積分方程式などの問題を解くための方法として、20世紀初頭に誕生した分野である。現代では偏微分方程式のほか、数理経済学や数値解析など幅広い方面に応用範囲をもつ。本書はバナッハ空間の解説から始まり、一様有界性定理・開写像定理・閉グラフ定理などの基本定理を証明。そして話題はボッホナー積分や線形作用素の半群にまで及ぶ。証明の式変形は非常に丁寧で、論理展開を追いやすいように書かれている。関数解析の基礎を過不足なくおさえた名教科書。

この本の目次

第1章 Banach空間
第2章 線形作用素
第3章 線形汎関数
第4章 共役空間
第5章 線形作用素方程式
第6章 ベクトル値関数
第7章 線形作用素の半群

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