不完全性定理 ─数学的体系のあゆみ
事実・推論・証明…。理屈っぽいとケムたがられる話題を、なるほどと納得させながら、ユーモアたっぷりにひもといたゲーデルへの超入門書。
野崎 昭弘
ノザキ アキヒロ
1936年神奈川県横浜市に生まれる。1959年東京大学理学部数学科を卒業。1961年東京大学大学院理学研究科修士課程を修了。その後、電電公社電気通信研究所に勤務後、東京大学、山梨大学、国際基督教大学、大妻女子大学で教鞭をとり、現在、大妻女子大学名誉教授。専門は情報科学。理学博士。『詭弁論理学』(中公新書)、『不完全性定理 数学的体系のあゆみ』〈10刷〉、『数学的センス』〈6刷〉(ともにちくま学芸文庫M&S)、他著書多数。
ゲーデルが２５歳で出版した「不完全性定理」（１９３１）は、当時の数学界の巨匠ヒルベルトが提唱した「形式主義によって超数学を展開しようという計画」に対して、原理的な限界を示す衝撃的な証明だった。それは数学のみならず哲学・思想界にも、「人間の知性のある限界が示された」と大きな波紋をもたらした。ゲーデルはいったい何を明らかにし、どのような新しい道を示したのか。この記念碑的業績にいたる数学の歴史的な歩みをたどりながら、難解といわれるその結果の意味をていねいに解りやすく解説する。『ゲーデル、エッシャー、バッハ』の訳者ならではの、ユーモアをまじえたゲーデルへの超入門書。
第１章 ギリシャの奇跡
第２章 体系とその進化
第３章 集合論の光と陰
第４章 証明の形式化
第５章 超数学の誕生
第６章 ゲーデル登場
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