無限解析のはじまり ─わたしのオイラー

高瀬 正仁

オイラーが見ていた
数学世界とは?

無限小や虚数の実在が疑われた時代、オイラーが見ていた数学世界とは? 関数・数論・複素解析を主題とするオリジナリティあふれる原典講読。

無限解析のはじまり ─わたしのオイラー
  • シリーズ:ちくま学芸文庫
  • 定価:本体1,400円+税
  • Cコード:0141
  • 整理番号:タ-31-1
  • 刊行日: 2009/07/08
    ※発売日は地域・書店によって
    前後する場合があります
  • 判型:文庫判
  • ページ数:432
  • ISBN:978-4-480-09225-0
  • JANコード:9784480092250
高瀬 正仁
高瀬 正仁

タカセ マサヒト

1951年、群馬県生まれ。九州大学大学院数理学研究院准教授。専攻、多変数関数論・近代数学史。著書に『岡潔』『高木貞治』(以上、岩波新書)、『dxとdyの解析学』(日本評論社)、訳書に『オイラーの無限解析』『オイラーの解析幾何』『ルジャンドル 数の理論』(以上、海鳴社)、『ガウス整数論』『アーベル/ガロア楕円関数論』(以上、朝倉書店)などがある。上記の古典数学書の翻訳などで2009年度日本数学会出版賞受賞。

この本の内容

無限小と無限小の比?!虚数の対数?!まだ無限小や虚数の存在そのものが疑われていた時代に、ひとりオイラーはどのような数学世界を見ていたのか。彼は18世紀までのさまざまな数学的発見に的確な意味と位置を与え、それをもとにいくつものジャンルで近代数学の基礎設計図を描いた。その論文は生涯に800篇を越えた。本書は「いちばん初めの物語を紡いだ人」オイラーの数学的センスに直接触れ、数学が生まれる瞬間をさぐった原典講読。今回は、無限解析、数論、複素解析の3つのテーマに絞った。ていねいに原論文を読み解き、書簡をひもといて新しいオイラー像が描かれる。文庫版書き下ろし。

この本の目次

1 無限解析のはじまり(近代数学の建設者
無限の世界
曲線の根底にあるもの ほか)
2 オイラーの数論(バシェのディオファントスとサミュエルのディオファントス
フェルマからオイラーへ
素数の形状に関するラグランジュの理論 ほか)
3 ベルヌーイの等式とオイラーの公式―複素解析の誕生(ベルヌーイの等式
ライプニッツとベルヌーイの論争
対数の無限多価性の発見 ほか)

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