代数的構造

遠山 啓

群・環・体とは?

群・環・体など代数の基本概念の構造を、構造主義の歴史をおりまぜつつ、卓抜な比喩とていねいな計算で確かめていく抽象代数学入門。
【解説: 銀林浩 】

代数的構造
  • シリーズ:ちくま学芸文庫
  • 定価:本体1,300円+税
  • Cコード:0141
  • 整理番号:ト-13-1
  • 刊行日: 2011/12/07
    ※発売日は地域・書店によって
    前後する場合があります
  • 判型:文庫判
  • ページ数:336
  • ISBN:978-4-480-09417-9
  • JANコード:9784480094179
遠山 啓
遠山 啓

トオヤマ ヒラク

1909-1979年。熊本県生まれ。東京大学数学科に入学するも退学、のち東北大学数学科を卒業。海軍教授をへて東京工業大学教授。数学教育への関心から民間教育団体「数学教育協議会」を結成、長く委員長をつとめた。数学教育の理論と方法を開発・提唱し、その水道方式、量の理論などは、教育現場に大きな影響を与えた。著書に『無限と連続』『数学入門(上・下)』(以上、岩波新書)、『微分と積分』『初等整数論』(以上、日本評論社)『競争原理を超えて』(太郎次郎社)などがある。教科書や雑誌の創刊にも多く関わった。

この本の内容

よく似たしくみをもつもの同士を同じものと見なす「パターン認識」。それは数学的な構造としては20世紀に深化発展した。数や多項式、関数などから、群・環・体などの有用な構造が取り出された。本書は抽象代数の基本概念を、歴史的背景をおりまぜつつ、ていねいな叙述でひもとく。随所に登場する卓抜な比喩は理解を助け、ガロア理論の意味まで望見させる。「体Σ/Kは地上に生えている大木に似ている。…基礎体は木の根に当たる。ガロア群は木を揺さぶる外からの力に比べられる」「秘密を探るのに、まずそれを揺さぶってみる…ここにガロアの理論のもつ射程の大きさがある」と。

この本の目次

第1章 構造とはなにか
第2章 数学的構造
第3章 群
第4章 環と体
第5章 ガロアの理論
第6章 構造主義

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