位相群上の積分とその応用
ヴェイユ若き日の重要著作
ハールによる「群上の不変測度」の発見、およびその後の諸結果を受け、より統一的にハール測度を論じた画期的著作。本邦初訳。
群空間上の積分に関する研究は、19世紀末のフルヴィッツを嚆矢とする。その後1933年にアルフレッド・ハールが「群上の不変測度」の存在を証明すると、フォン・ノイマンや角谷静夫らの発見が続き、30年代後半に群論はおおいに発展した。本書は可算公理を仮定することなく、それらの発見をより統一的にまとめることを試みたものである。ハール測度の性質にかんする議論は今もなお必読に値する。初版刊行から70年、待望の邦訳。
第1章 位相群
第2章 ハール測度
第3章 合成積
第4章 線型表現の一般性質
第5章 コンパクト群の理論
第6章 局所コンパクト・アーベル群の理論
第7章 任意の群からのコンパクト群への表現
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