集合論入門
『数学序説』の著者による懇切丁寧な入門書
「ものの集まり」という素朴な概念が生んだ奇妙な世界、集合論。部分集合・空集合などの基礎から、丁寧な叙述で連続体や順序数の深みへと誘う。
「ものの集まり」や「連続」という素朴な概念。ここから広がる世界は実に深遠だ。19世紀にカントールが集合論の基礎を築くと、ラッセルを筆頭に様々な数学者がパラドックスや難題を発見した。それから現在に至るまで集合論は大発展を遂げ、今やその基礎概念は現代数学のみならず、論理を駆使する哲学にも欠くことができない。本書は古典的集合論の基礎を「集合の代数」「濃度」「順序数」の三部に分けて解説。コンパクトながら懇切丁寧な叙述で独習用としても最適。『数学序説』の著者による、定評のある入門書。
第1編 集合の代数(集合の概念
集合の演算
関数と直積)
第2編 濃度(濃度の概念
濃度の大小
濃度の和
濃度の積
濃度の巾)
第3編 順序数(順序
整列集合
順序数
整列可能定理)
2014.5.24 元大学院教師
50年近く前に赤先生の集合論を「集合論入門」を使用して講義を受けました。赤先生はお洒落で,ダンディな先生でした.集合論の講義は面白く,後に大学院進学(経済学研究科でした)してベイズ統計学等を勉強したときの基礎になりました.「集合論入門」は50年経っても色あせず、他書の追随を許さないと思います。この様なロングセラーを残されたことに感謝します。
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