幾何物語　　─現代幾何学の不思議な世界

瀬山 士郎 著

幾何学再入門中級コース

作図不能の証明に二千年もかかったとは！　柔らかな発想で大きく飛躍してきた歴史をたどりつつ、現代幾何学の不思議な世界を探る。図版多数。

幾何物語　　─現代幾何学の不思議な世界
  • シリーズ:ちくま学芸文庫
  • 990円(税込)
  • Cコード:0141
  • 整理番号:セ-1-1
  • 刊行日: 2007/12/10
    ※発売日は地域・書店によって
    前後する場合があります
  • 判型:文庫判
  • ページ数:208
  • ISBN:978-4-480-09126-0
  • JANコード:9784480091260
瀬山 士郎
瀬山 士郎

セヤマ シロウ

1946年、群馬県生まれ。東京教育大学理学部数学科卒業。現在、群馬大学教育学部教授。専攻は位相幾何学。初等中等数学教育への関心から｢高等学校数学教科書｣（三省堂）、｢中学校数学教科書｣（大日本図書）編集に参加。また数学教育協議会で多くの先生と研究交流を深めている。著書に『トポロジー：柔らかい幾何学』（日本評論社）、『｢無限と連続｣の数学』（東京図書）、『読む数学　通読できる数学用語事典』（ベレ出版）など。

この本の内容

三角形や四角形、円がおりなす美しい性質や思いがけない不思議さは古くからファンを魅了してきた。また厳密な証明の学習材料としてとりあげられてもきた。そのユークリッド幾何学は幾度もの転換を経て、いまや現代幾何学へと大きな変貌をとげたが、そこにはどのような物語があったのか。ヒルベルトの幾何学基礎論、クラインのエルランゲン目録、非ユークリッド幾何学、トポロジーなど、学校幾何では触れられなかった話題がさりげなくひもとかれる。手を使い、作図し証明しながら、幾何のおもしろさにひたりつつ、そのもう少し先までを案内してくれる、現代数学から読み解いた幾何学再入門。

この本の目次

序章　幾何学からの招待状―モノからコトへ（測地学から数学へ
パズル解きと「モノ」の手ざわり
新しい幾何学と「コト」という主題）
第１章　コンパスと定規を使って（おかしな証明・不思議な定理
作図の楽しみ
ギリシアの三大作図問題
作図と代数
角の３等分がコンパス，定規ではできない理由）
第２章　ピタゴラスの定理変奏曲（ピタゴラスの定理のいろいろな証明
ピタゴラスの定理の面積を使った証明
ボヤイ・ゲルヴィンの定理
ピタゴラスの定理の発展）
第３章　平行線の公理をめぐって―非ユークリッド幾何学の世界（平行線の公理とは
平行線の公理をめぐって
非ユークリッド幾何学の成立
非ユークリッド非化学の世界のモデルを作る）
第４章　幾何学の楽しみ―いろいろな幾何学（光と影の幾何学、射影幾何学
つながり方の幾何学、グラフ理論
柔らかい幾何学，トポロジ）

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