筑摩書房ベクトル解析 / 森毅著

ベクトル解析

森毅著

そのココロとは！

１次元線形代数学から多次元へ、１変数の微積分から多変数へ。応用面と異なる、教育的重要性を軸に展開するユニークなベクトル解析のココロ。

シリーズ:ちくま学芸文庫
1,430円(税込)
Cコード:0141
整理番号:モ-6-5
刊行日: 2009/10/07
※発売日は地域・書店によって
前後する場合があります
判型:文庫判
ページ数:336
ISBN:978-4-480-09252-6
JANコード:9784480092526

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著者について

森毅

モリツヨシ

1928年東京生まれ。東京大学数学科卒業。京都大学教養部教授を長く務める。著書に『まちがったっていいじゃないか』（ちくま文庫）、『数学の歴史』（講談社学術文庫）、『対談　数学大明神』（安野光雅氏と共著、ちくま学芸文庫）ほか多数。2010年7月逝去。

まちがったっていいじゃないか

位相のこころ

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ベクトル解析は、電磁気学・流体力学などを学ぶ学生に必須の課程で、しばしば工学・物理系の応用数学とみなされがちである。しかし見方をかえて、基礎的な「１次元の線形代数学」から多次元への発展、「１変数の微積分」から多変数関数の微積分への発展、の段階の解析学と考えれば、大学教養課程の結節点ともみなしうる。それはより抽象度の高い、多様体へのゆるやかな第一歩である。本書では、そのような展開性のある位置づけのもとに、森一刀斎が「ベクトル解析のココロ」を開陳する。最終章に新たに、教育的側面を明らかにした「なぜベクトル解析なのか」を加えた。

第０章　ベクトル解析とは
第１章　多変数の微分（正比例関数と微分
多変数の（同次）１次関数
多変数関数の微分
多変数の微分計算
陰関数
勾配ベクトル場
変数変換
２階微分
微分作用素の計算
関数関係
多様体
多様体上の関数）
第２章　多変数の積分（積分の概念
測度
微分と積分（１変数の場合）
多変数の積分
体積要素
線積分
面積分
回転
発散
微分と積分（多変数の場合））
第３章　なぜベクトル解析なのか―多次元世界の微積分
演習問題
練習問題解答

2011.6.29 おばQ

大学に入り数学の様子が高校とはまるで変わり分からなくなり二回生の時に書店の本棚に最後まで手に取らなかったのが文庫化される前の本書でした。この本を読み始めたらこれまでの時間が何だったのかと思うくらい外から知識が入ってくるようでした。とにかく定義とかより、イメージや捉え方を読んで、覚えるというより構築されて行くようでした。森毅の線形代数、解析の本も是非ちくま学芸文庫化して入手し易くなる事を切に願います。